Le plus de fautes « possible » ou « possibles » ?

« Possible » est un adjectif ordinaire, qui s'accorde comme les autres. Sauf après un superlatif, où il devient invariable. La différence tient à ce qu'il complète : un nom, ou une tournure sous-entendue.

Après un superlatif : invariable

Après « le plus », « le moins », « le meilleur », « le pire », il ne complète pas le nom. Il abrège « qu'il est possible », et cette tournure ne s'accorde avec rien.

• Il a fait le moins de fautes possible.
• Réunis le plus de témoignages possible.
• Obtenir les meilleures notes possible.

Partout ailleurs : il s'accorde

Sans superlatif, il redevient un adjectif qui qualifie le nom, et il prend sa marque.

• Toutes les solutions possibles ont été étudiées.
• Il a listé les pannes possibles.
• Ce sont des retards possibles, pas certains.

Le test du « qu'il est »

Glisse « qu'il est » juste devant le mot. Si la phrase tient, tu es dans le cas invariable.

• Le plus de témoignages qu'il est possible. La phrase tient, donc pas de s.
• Toutes les solutions qu'il est possible. La phrase ne tient pas, donc accord.

Devant le nom, il s'accorde toujours

Placé avant le nom, « possible » ne peut plus abréger quoi que ce soit : il qualifie, donc il s'accorde.

• De possibles retards sont annoncés.
• Deux possibles explications restent en lice.

Le cas de « rien de » et « quelque chose de »

Après ces tournures, l'adjectif reste au masculin singulier, quel que soit le contexte.

• Il n'y a rien de possible avant lundi.
• Propose-moi quelque chose de possible.